Protected Sub Button1_Click(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs) Handles Button1.Click

    ' controlli campi blank
        If Me.TextBox4.Text = String.Empty Then
            Page.RegisterStartupScript("ScriptDescription", "<script type=""text/javascript"">alert('Campo docente: vuoto');</script>")
            Return
        ElseIf Me.TextBox1.Text = String.Empty Then
            Page.RegisterStartupScript("ScriptDescription", "<script type=""text/javascript"">alert('Campo nome utente: vuoto');</script>")
            Return
        ElseIf Me.TextBox2.Text = String.Empty Then
            Page.RegisterStartupScript("ScriptDescription", "<script type=""text/javascript"">alert('Campo password: vuoto');</script>")
            Return
        ElseIf Me.TextBox3.Text = String.Empty Then
            Page.RegisterStartupScript("ScriptDescription", "<script type=""text/javascript"">alert('Campo indirizzo email: vuoto');</script>")
            Return
        End If
        ' ----------------------
    
    ' recupero il nome utente per controllo
        Dim Nome_Utente As String = String.Empty

    ' meglio mettere la connectionstring in una classe tua di proprietà statiche in modo da usare TuaConfigClass.ConnectionString
    ' Inoltre, la classe di config, dovrebbe andare a leggere il web.config, dove la stringa sarebbe protetta
        ' db.ConnectionString = "Data Source=Zeus-vaio;Initial Catalog=liceo;Integrated Security=SSPI;"
    
    ' considerato che db mi sembra la tua connection io farei così:
    Using db As New SqlConnection(Config.ConnectionString)
    
      ' apro la connessione
      db.Open()
      
      ' comando
      Using sqcmd As New SqlCommand("Get_nomeutente", db)
      
        ' configurazione comando
        sqlcmd.CommandType = CommandType.StoredProcedure
        
        ' parametri: preferisci la AddWithValue che è il metodo recente che verrà introdotto come metodo indicato
        sqlcmd.Parameters.AddWithValue("@nomeutente", Me.TextBox1.Text)
        
        Try
          ' lettore di dati, se sai che avrai solo un valore, usa l'ExecuteScalar
          Nome_Utente = sqlcmd.ExecuteScalar().Tostring()
        Catch ex As Exception
          Page.RegisterStartupScript("ScriptDescription", "<script type=""text/javascript"">alert('" & ex.Message & "');</script>")
          Return
        End Try
        
        If Nome_Utente = Me.TextBox1.Text Then
          Page.RegisterStartupScript("ScriptDescription", "<script type=""text/javascript"">alert('Nome utente già utilizzato!');</script>")
          Return
        End If
      
      End Using
    
    End Using
    
    ' [...]
    End Sub