ciao,
puoi farlo con gli eventi, ovvero metti nella form base un evento pubblico che scateni quando clicchi nel form base.
Nel form figlio, basta che gestisci l'evento.In poche parole qualcosa del tipo:
public partial class FormBase : Form
{
public event EventHandler mioevento;
.....
private void btn_Click(object sender, EventArgs e)
{
if(mioevento!= null)
mioevento(this, null);
.....
adesso nella form figlio quando sei nella progettazione della form, dentro a visual studio, ti trovi tra gli eventi anche quel "mioevento", quindi ti basta gestire il codice di quello.
Ovviametne "mioevento" è un nome 1po cosi', tu metti qualcosa di piu' sensato 
ciao.
Matteo Raumer
[MCAD .net]
http://blogs.dotnethell.it/freeteo