ciao,
guarda bene il codice che genera il progetto, quando aggiungi un dataset tipizzato infatti, viene creato un file di codice che usa tipicamente la connectionstring che hai nell'app.config con le classi etc...insomma ti scrive il codice visual studio e tu ti gestisci tutto a design 
Ecco dentro li, insieme alla connectionstring che scrive nell'app.config dovresti capire che provider sta usando, perche' se sta usando un provider che non trova nel sistema, da quell'errore (almeno questo è quello che ho capito dal mesaggio di errore che ti da).
Ad esempio:
<?xml version="1.0" encoding="utf-8" ?>
<configuration>
<connectionStrings>
<add name="Win32Tmp.Properties.Settings.qprimeConnectionString"
connectionString="Data Source=......"
providerName="System.Data.SqlClient" />
</connectionStrings>
</configuration>
il fatto di dire di usare il provider "System.Data.SqlClient" vuol dire che lui genera un provider a runtime di quel tipo, nel tuo caso sara' "MySql"....mi viene da pensare che sia richiesta l'installazione di questo provider, altrimenti non riesce a generarlo ed ecco spiegato l'errore di "missing provider"....il fatto che scrivendo fisso il tipo di provider vada, mi lascia perplesso...
Ma tu lo agganci come mostrato qui:
http://blogs.dotnethell.it/freeteo/Firebird-e-Mysql-integrati-in-Visual-Studio-Data-Designer__8546.aspx
?
ciao.
Matteo Raumer
[MCAD .net]
http://blogs.dotnethell.it/freeteo