ciao,
per convertire in stringa "formattata" una data, ti basta chiamare il "ToString(..)" specificando una stringa di formattazione tipo queste:
http://blog.stevex.net/index.php/string-formatting-in-csharp/
Nel tuo caso quindi, ti basta un codice di questo tipo:
meseTextBox.Text = tuoDataPicker.Value.ToString("MMMM");
dove "M" maiuscolo è il mese, in fomato MMMM porta al nome per esteso.
ciao.
Matteo Raumer
[MCAD .net]
http://blogs.dotnethell.it/freeteo