Ciao
Probabilmente l'eccezione di cui parli è una NullReferenceException: dopo aver creato l'array di TextBox, ogni elemento non è ancora inizializzato, ma vale sempre null. Devi quindi prima istanziare ogni elemento dell'array:
//Crea l'array di TextBox (gli elementi sono ancora null)
TextBox[] vet = new TextBox[1000];
//Inizializza tutti gli elementi del vettore col costruttore
//di default. Se non esistesse tale costruttore o usi un
//framework precedente al 2.0, dovresti usare un ciclo:
//for (int i = 0; i < vet.Length; i++)
//{
// vet[i] = new TextBox();
//}
vet.Initialize();
//Imposta il testo della TextBox
vet[i].Text = nominativo;
//Aggiunge il controllo
Presenze_odierne.PresenzeOdierne.ActiveForm.Controls.Add(vet[i]);
Luca