si certe, con pochi accorgimenti si arriva al risultato richiesto,
però prima vorrei correggere una piccola imprecisione:
essendo l'updatePanel dichiarato in modo standard (updateMode=always, childrenAsTriggers=true), ed essendo il bottone1 all'interno del pannello, non hai bisogno di assegnarlo come trigger.
Per il tuo risultato invece, puoi agire sia lato client che lato server:
1 - Client:
<script type="text/javascript">
function pageLoad()
{
Sys.WebForms.PageRequestManager.getInstance().add_beginRequest(beginRequest);
Sys.WebForms.PageRequestManager.getInstance().add_endRequest(endRequest);
}
function beginRequest(sender, args) {
$get("Label1").style.display = 'none';
}
function endRequest(sender, args)
{
$get("Label1").style.display = 'inline';
}
</script>
2 - lato server
puoi usare il controllo AnimatePanelExtender