vorrei che mi spiegassi meglio la situazione:
hai una griglia ed un textBox, questo l'ho capito... 
credo che questo textBox sia magari sotto la griglia, e cliccando il pulsante "seleziona" che sta in ogni riga della griglia, vuoi copiare il valore di una cella dentgro il textBox, giusto?
Io lo farei con javascript.
<script type="text/javascript">
function seleziona(valore)
{
var textDestinazione = document.getElementById('<%= TextBox1.ClientID %>');
textDestinazione.value = valore;
}
</script>
inoltre, nella griglia aggiungi questa colonna:
<asp:TemplateField ShowHeader="False" HeaderText="CMD">
<ItemTemplate>
<asp:Button ID="btnSeleziona" runat="server"
CausesValidation="False" CommandName="Select" Text="Select" />
</ItemTemplate>
</asp:TemplateField>
e questo codice:
protected void GridView1_RowCreated(object sender, GridViewRowEventArgs e)
{
GridViewRow myRow;
if (e.Row.RowType == DataControlRowType.DataRow)
{
Button mybtn = (Button)e.Row.FindControl("btnSeleziona");
if (mybtn != null)
mybtn.OnClientClick =
string.Format("seleziona('{0}');return false;",
((DataRowView)e.Row.DataItem)["<nomeDellaColonna>"].ToString());
}
}
ciao ciao
alex... abbiamo invertito i ruoli.... ha ha ha