ci sono 2 errori:
il primo è nello sript (te lo comunico solo per conoscenza, dato che viene annullato correggento il secondo)
l'ultimo parametro booleano della funzione RegisterStartupScript, determina se scrivere o no il tag <script> per lo script js che stai inniettando nella pagina. Siccome hai messo true, la funzione lo scrive, ma siccome lo hai scitto anche tu dentro lo script, in pratica lo scrivi 2 volte, freando di conseguenza un erore.
il secondo errore è di concetto sul funzionamento del partial rendering generato dagli updatepanel.
con l'istruzione RegisterStartupScript tu comunichi ad asp.net di includere IN FONDO ALLA PAGINA uno scritp (è quello che fa questa funzione, contrariamente da quanto potremmo immaginare: startUp -> inizio.... è sbagliato)
Ma essendo il tutto dentro un updatepanel, viene ridisegnata SOLO la parte di pagina inclusa nell'update panel, quindi questo script non verrà mai scritto.
devi sostituire con:
ClientScript.RegisterClientScriptBlock(
this.GetType(),
"scriptKey",
FunzioneFadeIn,
true);
Inoltre correggi anche la funzione js: non mi ricordo come si fa, ma devi fare in modo che questa funzione venga chiamata al load (window.load) della pagina.
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